ધારો કે f(n) = left[ frac{1}{3} + frac{3n}{10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(n) = \left[ \frac{1}{3} + \frac{3n}{100} \right]n$. $1 \le n \le 22$ માટે,$\frac{1}{3} + \frac{3n}{100} < \frac{1}{3} + \frac{66}{10

Vedclass · Accepted Answer

$1399$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(n) = \left[ \frac{1}{3} + \frac{3n}{100} ight]n$. $1 \le n \le 22$ માટે,$\frac{1}{3} + \frac{3n}{100} $23 \le n \le 55$ માટે,$1 \le \frac{1}{3} + \frac{3n}{100} $n = 56$ માટે,$\frac{1}{3} + \frac{3(56)}{100} = 0.333 + 1.68 = 2.013$. તેથી,$\left[ \frac{1}{3} + \frac{3(56)}{100} ight] = 2$,એટલે કે $f(56) = 2 	imes 56 = 112$. સરવાળો $\sum_{n=1}^{56} f(n) = \sum_{n=1}^{22} 0 + \sum_{n=23}^{55} n + f(56)$ છે. $= 0 + \frac{(55-23+1)}{2}(23+55) + 112 = \frac{33}{2}(78) + 112 = 33 	imes 39 + 112 = 1287 + 112 = 1399$.

Similar Questions

નીચેની શ્રેણી $(1 \times 3) + (3 \times 5) + (5 \times 7) + (7 \times 9) + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{5}{9}, \frac{19}{27}, \frac{65}{81}, \ldots$ ના પ્રથમ $100$ પદોના સરવાળાથી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક શોધો.

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,સરવાળો $\sum_{k=1}^n k(k+2)$ કોના બરાબર છે?

$\sum_{k=1}^5 \frac{1^3+2^3+\ldots+k^3}{1+3+5+\ldots+(2 k-1)}$ ની કિંમત શોધો. ($.5$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module